Konen
Volymen för konen är \( V=\dfrac{1}{3}A_bh \).
Mantelytan för en rak kon är \( A=\pi rs \).
Exempel 1 Hur mycket voffla går det åt att göra en glasstrut som är 15 cm hög och vars öppning är 7,0 cm?
Lösning
Via Pythagoras kommer vi åt längden av sidan, \( s=\sqrt{15^2+3,5^2} = 15,4 \) cm.
Mantelytan är \( A=\pi rs=\pi 3,5 \cdot 15,4 = ,3 \textrm{ cm}^2 \approx \textrm{ cm}^2 \).
Exempel 2 Bestäm vinkeln mellan sidan och diagonalen för en kon vars volym är 60 cm3 och diametern är 5 cm.
Lösning
Vi kommer åt höjden via volymen för konen. Volymen, \( V=\dfrac{1}{3}A_bh \) som betyder att \( h= \dfrac{3V}{A_b} \). \( A_b = \pi r^2 \) så vi får \( h= \dfrac{3V}{\pi r^2} = \dfrac{3 \cdot60}{\pi 2,5^2} = \dfrac{28,8}{\pi} (\approx 9,17) \) .
Då vi vet höjden bestämmer vi vinkeln med hjälp av \( \tan \)
, \( \tan \alpha = \dfrac{h}{r} = \dfrac{\dfrac{28,8}{\pi}}{2,5} \) ger \( \alpha = 74,^{\circ} \). Alltså \( 74,8^{\circ} \).Då vi tar bort toppen av en kon får vi en stympad kon. Volymen för en stympad kon är \( \dfrac{h \cdot \pi}{3}(R^2+Rr+r^2) \) och mantelarean är \( \pi s(R+r) \).
Exempel 3 Bestäm volymen och mantelarean för den stymp
Triangulär Prisma Volymräknare
Det är en gratis kalkylator som kan hjälpa dig att hitta volymen på ett triangulärt prisma.
Innehållsförteckning
Vad är ett triangulärt prisma?
Det är en form som skapas genom att linda två trianglar med parallella ytor som topp- och bottenytor. Ett triangulärt prisma, även känt som en triangulär polyeder, är en polyeder som har en triangelbas och rektanglar som sidoytor.
För mer information kolla in denna länk.
Hur många kanter har ett triangulärt prisma?
Ett triangulärt prisma består av 9 kanter. Tre vardera bildar botten- och toppytorna. Resten bildar sidoytorna.
Hur många ytor har ett triangulärt prisma?
Triangulära prismor har fem ytor: en topp- och basyta och tre sidoytor.
Hur många hörn har ett triangulärt prisma?
Ett triangulärt prisma innehåller sex hörn. Det är tre på varje sida av de triangulära ytorna.
Vad är ett prisma?
Det är ett solidt föremål som du kan lita på:
Termen triangulärt prisma beskriver den högra triangulära linsen. Detta är en utb
Beräkning av en pyramides volym är ganska enkel, förutsatt att du är medveten om dimensionerna. Med hjälp av pyramidvolymen (V) -metoden är det enda du behöver göra att hitta pyramidens bredd, längd och höjd.
Mät bredden och längden på basen. Se till att du använder en gemensam måttenhet, centimeter (cm).
Multiplicera bredden med längden, för att beräkna basområdet, som vi kommer att kalla "B." Om exempelvis bredd och längd är 6 respektive 7 cm, blir basområdet 42 cm ^ 2.
Mäta pyramiden höjd (h). Höjden är det vinkelräta avståndet mellan pyramidens topp (spetsen) och basen. Med andra ord är det linjen som bildar en rätt vinkel med basen, medan du kopplar upp och ner.
Använd Pythagorasatset för att ta reda på pyramidens höjd, om du inte får använda en linjal, som del av en övning. Statsen anger att i varje triangel motsvarar kvadraten av sidan motsatt till en rätt vinkel summan av kvadraterna på de två återstående sidorna. Om exempelvis avståndet mellan höjdaxeln och en pyramidesida är 3 cm och sidolängden är 5 cm, kommer höjden att vara: 5 ^ 2 = 3 ^ 2 + h ^ 2 eller h ^ 2 = = 16, hence h = 4 cm.
Använd formeln V = Bh /3. I vårt exempel skulle det vara V = (42
Att beräkna volymen på en pyramid är ganska enkelt, förutsatt att du är medveten om dimensionerna. Med pyramidvolym (V) -formel är det enda du behöver göra att ta reda på pyramidens bredd, längd och höjd.
Mät basens bredd och längd. Se till att du använder en vanlig måttenhet, till exempel centimeter (cm).
Multiplicera bredden med längden för att beräkna basområdet, som vi kommer att kalla "B." Om till exempel bredden och längden är 6 respektive 7 cm, kommer basområdet att vara 42 cm ^ 2.
Mät pyramidens höjd (h). Höjden är vinkelrätt avståndet mellan pyramidens spets (spetsen) och basen. Med andra ord, det är linjen som bildar en rät vinkel med basen medan du ansluter topp och botten.
Använd Pythagorean Theorem för att ta reda på pyramidens höjd, om du inte får använda en linjal, som en del av en övning. Satsen säger att i en triangel är kvadratet på sidan motsatt en rät vinkel lika med summan av kvadraten på de två återstående sidorna. Om = 16, följaktligen h = 4 cm.
Använd formeln V = Bh / 3. I vårt exempel skulle det vara V = (42x4) / 3 = /3 = 56 cm ^ 3.
varningar
Glöm aldrig att använda kvadratenheter (till exempel kvadratmeter) när du refererar till area
.